Jelte studeerde orgel en klavecimbel aan het conservatorium te Groningen bij Wim van Beek en Jacques Ogg.
Hij behaalde voor orgel het Einddiploma Solospel ‘Cum Laude’ en zijn klavecimbelstudie sloot hij af met het behalen van het diploma Uitvoerend Musicus.
Hij verwierf het diploma Bachelor of Music voor orkestdirectie aan de Hogeschool voor de Kunsten Constantijn Huygens en het diploma voortgezette studie orkestdirectie aan de Messiaenacademie, beide bij Tilo Lehmann.
Als cantor-organist van de Nieuwe Kerk te Groningen is hij de vaste bespeler van het Timpe orgel uit 1831 en gaf tussen 1989 en 2019 leiding aan de Cantorij van de Nieuwe Kerk.
Sinds 1991 speelt hij een belangrijke rol in de organisatie en uitvoering van de maandelijkse cantatediensten in deze kerk. Daar voerde hij talrijke werken uit de 17de en 18de eeuw uit, waaronder Bach’s Hohe Messe, de Johannes-Passion en het Weihnachtsoratorium.
Jelte Hulzebos is dirigent van het Cantate Consort, het koor dat speciaal is opgericht voor de cantatediensten.
Hij is medeoprichter en artistiek leider van het Noordelijk Barokensemble.
Naast zijn concerterende activiteiten als organist, klavecinist en dirigent doceert hij in dezelfde vakgebieden.
